考研积分公式：数学分析第八章《不定积分》备考指南

问君能有几多愁，不定积分不会求！这是整个第八章比较惨淡的基调！

弱弱问君，什么叫不定积分?

结合上述两个定义不难看出，不定积分实际是求导的逆运算，即求被积分函数的原函数。

截止到目前，同学们对计算应该有个明确地认识，计算不仅仅拘泥于中小学的关于数的加减乘除运算，还包括求极限，导数，不定积分，定积分，反常积分，数项级数的和，幂级数的和函数考研积分公式，重积分，线面积分，行列式，逆矩阵，特征值，特征向量，Jordan标准型等等各种高档次的运算！所有这些运算中，最能考察一个人的计算能力，非不定积分莫属！

很多同学对于“能力ability”的认识不够深刻，大表哥选出牛津词典上ability的权威的解释：

1 the quality of being able to perform;

2 the quality that permits or facilitates achievement

or accomplishment

3 possession of the qualities (especially mental qualities)

required to do sth or get sth done

注：quality不是质量的意思，而是品质、素养的意思。

perform不是表演的意思考研积分公式，而是执行、履行、完成的意思。

3中最后get sth done，done!而不是看着那个要解决的对象，轻佻地自语，我会做。

第八章的核心任务是计算不定积分，首要目的是培养自己的计算能力！数学专业的我们需要更加强大的计算能力，要比学工科的人更加能算！否则，你会觉得分析的语言太抽象，理论太晦涩，而计算又算不过学公共数学的工科生！那我们的专业就失去了原有的意义！

很多同学在复习时并不能对自己高标准、严要求，永远都觉得自己会，哦，就是那样，凑个全微分，换个元，分部积分一下就来了！大表哥强烈谴责你这种备研的态度和做法！

很多同学在复习时并不能对自己高标准、严要求，永远都觉得自己会，哦，就是那样，凑个全微分，换个元，分部积分一下就来了！大表哥强烈谴责你这种备研的态度和做法！

数学从会到写出正确答案考研积分公式，之间有着漫长的修行过程。你们已经拥有无比强大的应试经验，在考场上，绝大多数题目都是你平时见过甚至练过的，可是你写处正确答案了吗？

当你觉得自己会的时候，你不妨再扪心自问，我会到什么程度？假设你会到百分之90的程度，一个大题涉及到5个小考点，每个考点你都会到百分之90的程度，最终你的分数是总分数的90％*90％*90％*90％*90％=0.59，那也就意味着你还没有过及格线！！而数学，你需要达到百分之百会的程度！

考研，作为你人生中最后一场最重要的科举考试，命题人从来都不care你会不会，他们只在意你能否写出正确答案！比如求一个三阶矩阵的逆矩阵，每个人都会吧，你可以找个题（或者自己随手造一个，只要保证行列式非零）自测一下，你能一次算出正确的逆矩阵吗？我们总是给自己找借口，哦，刚才那里我少了个负号，那里又加错了，我们极少承认，是自己的计算能力不达标！大表哥希望，借助第八章这个载体，严格培养你的计算能力，拒绝BB,拒绝我会，拒绝眼高手低，从基本积分公式开始！

上述公式一定要熟稔于心，这是凑全微分时必须要用到的公式！

当涉及到较复杂的计算时，往往还要用换元法或分部积分法！

教材上把换元法分成了第一换元法和第二换元法，实际上没有必要，因为第一换元法的本质就是凑全微分！

本章的第三节“有理函数和可化为有理函数的不定积分”，同学们不必深究，只需要掌握前半部分，处理有理函数不定积分的待定系数法即可。

本章的重点是第一节和第二节，请各位小老弟、小表弟、小仙女、大美女们认真动手动脚计算教材上的例题和课后的习题，“方法”和“技巧”都是在每一个题目实实在在的计算过程中，自己总结出来的！可以适当参考答案，但是，请务必用好自己的右手（尤其男生）考研积分公式，自己动手写一遍，算一遍，推一遍，撸一遍！即使把答案抄一遍也是极好的！

PS:第八章同学们好好复习，以你们现阶段激流的后浪躯体和灵动活跃的大脑，不定积分的计算（包括后面定积分、重积分的计算）完全都可以超越任何一个数分老师！当然也包括大表哥！

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数学分析第一章《实数集与函数》备考指南

数学分析第五章《导数和微分》备考指南

数学分析第四章《函数连续性》备考指南

数学分析第三章《函数极限》备考指南

数学分析第二章《数列极限》备考指南