考研数学二知识点：[考研交流] 考研数学二复习计划

（图片来自优美图）

一、复习参考书：

以 主编的一系列书为主，其它的就真没必要了，资料在于精不在于多，而且你弄那么多到后面都没看你心里也不踏实，从而影响你的心情。

数学二复习全书（至少看两遍）；

历年真题解析（至少做两遍）；

基础过关660题（两遍，做总结，都是小题）；

全面冲刺超越135（做两遍，12年压中一大道题）；

线性代数讲义（不会就看）。

二、考试题型及分值分布：

单项选择题： 8小题，高数6题，线代2题；

填空题: 6小题，高数5题，线代1题；

解答证明题：共9题，高数7个题，线代2个题。

其中，高数7个题的大致分布是：

1 求极限：包括无穷小的相关概念，各种求极限方法的综合运用，自己总结各种等价无穷小，注意等价无穷小的使用条件及逆用这个往往是出题人的意图，泰勒公式最好不要用吧，这个一不小心就会出错，我知道你肯定会花时间研究它的，但你还是很可能会用错因为你不知道该展开成几阶，而且不同阶的加减乘除运算很容易出错的，所以你只需记住泰勒公式的基本类型和迈克劳林展开式即可，其它的就算了。

2 一元二元函数的一阶导二阶导：包括隐函数求导、反函数求导、参数方程求导（能化解为x和y的形式尽量化解考研数学二知识点，要不会扣分的）以及导数的应用（主要是利用导数求切线或法线方程）等，包括曲率、拐点的判断等。对于二元函数，只需记住判断极值的第一类充分条件和第二类充分条件即可，当然用拉格朗日法求极值也需要重视起来，其实很简单的，看看书上的例题就知道做法了，但也讲究一定的技巧，比如说可以取函数的部分（当然不影响结果的前提下）做拉格朗日函数。

3 微分中值定理的应用：主要考查罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，以前两个为主，注意罗尔定理的证明问题。而且经常会与有界连续函数的介值定理、最大值最小值定理联系起来。自己在复习时要有意识的在这方面多考虑思索一番。这里定是出在证明题上，这个在证明时也要留意，没思路时想这个方法看能否解决。

4 不定积分或定积分：有时会单独考，主要是考察换元法、分部积分法、有理函数的积分法的综合应用，只要坚持这几个方法结合起来解题就不会太难，需要做的就是记住积分公式，多用换元法和分部积分法，而且分部积分不会一开始便用，肯定会经过一定的变形再用，比如说第一类换元或第二类换元等考研数学二知识点，这个视情况而定了。但多数是和其他的题综合起来用。总之记积分公式是基础，掌握思路和技巧是关键，得多做题总结。此外，对于旋转体绕x或y轴的体积公式、表面积公式一定要熟记，最好明确是怎么来得，对于各种方程形式的弧长公式也要熟记，每年不是考这个就是考积分的物理应用，对此用微元法（具体看复习全书）还有书上射击到的万有引力公式、曲线或平面的质心公式等。

5 解微分方程：这类题不会单独考，肯定是依据几何知识或者是物理知识联系在一起，建立微分方程，然后再解方程。一阶二阶都可能考的，不过考二阶的可能性大。因此必须记住各个类型的方程的解题方法以及通解的形式。当然，解的形式常在小题中出现，比如说方程右端为多项式，要把它分开化为单项式求，再应用通解的叠加即可求得，遇到题后你就知道如何弄了，这都有一定的技巧——这部分是拿分题。

6 复合函数的求导：肯定是考察二阶导数以及混合偏导，这个需要多练习，并要记住：一阶导后的函数 仍然是x和y的混合函数，仍然按混合函数的方法求解即可，如果不明白的话及时问我，可能这里也说不清楚，但切记不可钻牛角尖，这是你最容易犯的毛病，自己好好想想。同时要注意连续、可偏导、可微之间的关系，它们与一元函数是有区别的，掌握二元可微性的证明（用定义法，简单明了）。

7 二重积分的计算：要通过对称性（包括关于x和y轴、原点对称以及关于直线y=x对称等）、奇偶性以及所给积分区域化解所给形式，灵活应用极坐标和直角坐标的转换。尤其是直角坐标转极坐标，有一定的技巧，不会时我再具体和你说。多数是考极坐标的计算问题，这个要用到分部积分法和换元法，和一重积分的计算方法大致相同。

8 不等式的证明或极限的证明：12年考的不等式的证明，今年应该不会考了，主要是用导数证明（具体看复习全书），对于极限的证明无非是夹逼准则（可能要用到放缩法）或是单调有界函数的极限定存在。

线代两个题的大致分布：主要集中于最后三章：解线性方程组和特征值特征向量的求解以及矩阵相似、正交变换等。

1 齐次、非其次线性方程的求解问题：就是用初等行变换求解，很基础很简单的题，就是考查解的结构，解与矩阵秩的关系和计算能力，可能与求解参数结合，第一问可能插入解行列式的问题，一般比较简单。

2 特征值特征向量的问题：其实二次型以及正交变换的题已经包括这个了，所以这个你必须掌握熟练应用。线性代数这两个大题是最容易拿分的题了，不会太难的了。但还从来没考过用配方法进行坐标变换，这个要注意一下。区分二次型的标准型（不唯一）和规范型（唯一）。

至于小题，那就没有针对性了，反正数二的知识点是最少的，但是它也是考的最深的，因此一定都要吃透。不过基础过关660题肯定会囊括所有知识点的，可以用它来检验一下，这个比较难，不要在乎对错，重在发现问题解决问题，查漏补缺。

三、复习时间安排：

现在即将进入暑假，属于知识强化阶段8月——12月

本阶段主要在于高数知识和线性代数的强化阶段。在此阶段那些考研书籍就会是重点了，高数课本最终的冲刺阶段可能会用到，主要是看自己以前做错或者不会做的题。

8月：这期间主要任务是线性代数的复习和基础过关660题。线性代数可能由于上一阶段的时间比较紧，估计也复习的不太透彻，这个期间你可以看线性代数的讲义，确保把线性代数的讲义再看一遍了，这个就得多看，要不你很快就会忘记的，即使到冲刺阶段也得不时的想想其相关内容，记一些定理公式什么的，其中与伴随矩阵有关的公式很是重要，常常是命题点，一定要明白公式是怎么来得以及与之相关的一系列公式，即使自己记不住也可以很快的推出来，我个人也建议你能推，毕竟记很容易记错或混淆。

基础过关660题，这个比较难一些。每天不要多做，只需要做20题，总共就515道题。这样你不到一个月就会做完的，到了积分那块儿的题你可以适当的放慢些速度，同时要把你不会的那些题以及特容易错的勾出来，自己适当的做些总结，还是那句话不要花太多时间，只需要自己明白就可以了。因为可能错的多一些，我个人建议你可以把错误的原因写在题的旁边，一来是给自己的一个提醒，二来也可以提高自己的警惕度让自己少犯这样那样的错误。这个很管用的，我高中时就是这么来得，因此高考时小题都作对了。这个可能一开始没什么效果，但是毕竟对于提醒你自己是有帮助的，尤其是你的计算能力的提高和粗心问题的纠正。

同时，这个时候该是看专业课的时候了，不用花太多时间，只需要给自己脑子里留个印。对于基础660题，还是按顺序做的好，那块儿不清楚了先翻一下全书，再找不到的话再去看课本。先做高数，当然选择和填空可以结合着去做考研数学二知识点，不能说今天不做明天做40道，一定要天天看，一天也不能落下。

10月：在这期间你只有40天左右的时间复习，这时复习全书要看第二遍，对于那些简单的题型或知识点可以适当放快一些进度，而自己第一遍的那些不太明白或者是根本不会的可以多花些时间去做去看。方法还是那样，先自己做然后再看例题，不可光看不做。因为有了第一遍的基础了，你的进度就可以快一些了。你周末要上考研班，其实这时可以适当的放弃一些考研班课程了，你想你天天这样跑来跑去也就是上短短几个小时的课程，但却要耗上那么多时间，你自己可以掂量一下值不值得了。我相信他老师讲那么些东西你未必都能接受，况且这个时候他也基本上没什么可讲的了，他要把一些重要的东西留在强化班和点睛班里面，要不他在这两个班里面讲什么？

这个时候，政治也要开始看了，你天天的任务也就是数学、英语、政治、专业课，自己规划好时间，不想看这个就换另一个看。尽量每一科维持在两个小时左右吧。当然懒觉是不能睡的，中午必须休息，晚上不能熬夜，这个适当的作息规律很是重要哦。复习全书还是从前往后看，哪一点不会不清楚看前面的知识总结。如果你把这上面的都搞懂了，那数学就没问题了。我自认为不可能做到这些，你也别较真儿，踏踏实实的复习即可。每一章后面的习题一定要做，泰勒公式可以不用花很多时间去复习。做这些就是为了提高你的计算能力和思维能力，等你的计算能力提高到一定程度以后你就可以不用算，直接写思路，只要思路对就可以跳过去了。

如果时间充裕的话，在后面的一两个星期里你也可以看基础过关的第二遍了，这个东西第二遍就可以把你第一遍认为很有把握的题直接放弃不做了，重点在于那些做错或者不会做的题。如果还是不会的话，一定要有明确的标记，在自己弄懂以后多想想基础知识点。其实就是因为定理定义等一个条件没记全或是理解错误等而出现了错误的。这个东西你可能现在认为不重要，当你接着做真题的时候你就会明白，真题许多小题就是在考查一些很细的知识点，比如说一个定义或是一个很不起眼的结论的应用。

11月——12月：这个阶段就是检查你的复习效果的时候了。这个阶段的主要任务是做数学真题。这时真题做要严格按照考试的时间来做，一周做两套，时间是上午8:30——11:30，中间不要受任何事物和人的打扰。一心做题考研数学二知识点，自己给自己创造一个模拟考场，毕竟数学是在上午考试，提高自己上午的思维能力还是很有必要的。至于英语那就是在下午做了，其他的也都是一样的。我建议每周的周一周四上午做数学真题，然后当天晚上花时间来对答案作总结，查漏补缺。但是其实时间里数学的复习也是不能落下的，一定要重视系统性。因为你这时基础过关660题还处于第二遍的过程中，可以用其余时间复习660题，正好可以和真题做一下对比，慢慢的你也就会摸清楚究竟要考些什么，要怎么考你们了。

在做真题前，花两天时间把高数书和线性代数书上那些以前做错或不会的题看一下，在有了一定的基础上看这些应该不会很难的，估计很快就能把这些解决掉了，即使还有不会做的也不要担心，如果你把题都会做了那么还要后面的复习干嘛。自己要自信些，乐观些。当然，真题需要多花些时间研究，一定要很透彻很清楚的明确自己错误的原因。然后再做相关知识点的复习，同时要注意解题步骤、掐时间做题。慢慢的锻炼这些东西，总之就是：一切都要按照正规考试来进行。争取在11月份把真题做完第一遍。这是我估计你基础过关660题早应该整理完第二遍了吧，而且那个全面冲刺135分也出来了。这是就可以真题和这本书来一起复习了。

到了12月，真题要开始做第二遍了。具体做法和第一遍时一样，还是按正规考试来做。做完后依旧是晚上花时间修改，注意要与自己第一次做的解题步骤相对比，看这次的方法和上次是否相同，同时要注意整理，那些事第一次不会第二次会的，那些是两次都不会的，而那些是第一次对但第二次对的，分析自己错误的原因。这个也算是自我反省的阶段吧，只有不停的这样做才能发现问题、解决问题。

这时，可以利用其他的时间来看全面冲刺135，这个确实比较难，容易打击自信心，你可以提前做好心理准备。这本书是有针对性的，它不会囊括所有的知识点，但是一些重点提醒它都会涉及到的；尤其是那些线性代数那部分，一定要看两遍，这个部分它还是编得不错的，很多都接近于考研的提醒，你到时候一看就知道了。一定不可以让线性代数的复习隔得时间太长了，这个很容易忘记的。至于高数部分，一遍也可以，有时间的话两遍当然是最好的了。同样是把错题和自己认为是重点的题型划出来，以便在冲刺的时候看，这里面的提醒真的和考研十分接近，都是他们多年研究的成果了。说不定会给你带来意外的惊喜的。

在这个月里，一定要把真题利用好，同时要调整作息时间，一来是记忆政治的相关内容，二来是为了调整你的生物钟，尽量让你在8:30到11:30这个时间段里保持高度的紧张感和劲头。真题的每一个题都要研究到位，直到一看见题就知道要用什么思路来解答，计算能力也不可忽略了，毕竟最终结果的正确与否都靠他了。对于那些很重要但自己又总是做不对的题，又必要三遍四遍的去做去看。