2022考研数学二题型及分值：2022年考研数学真题方向.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师整理 优秀资源考研数学真题近十年考题路线分析高数部分 以下给出了高等数学每章近 10 年1997-2006 的详细考题题型,可以使考生清楚地明白和把握各章出题的方式、命题的频率及其分值比重,在全面复习的过程中,也不失对重点知识的明确和强化；高等数学10 年考题总数： 117 题 总分值： 764 分 占三部分题量之比重：53%占三部分分值之比重： 60% 第一章 函数、极限、连续10 年考题总数： 15 题 总分值： 69 分 占第一部分题量之比重：12%占第一部分分值之比重：9% 题型 1 求 1型极限 一1 ,2003 题型 2 求 0

2、/0 型极限 一1,1998;一1,2006 题型 3 求-型极限 一1,1999 题型 4 求分段函数的极限 二2 ,1999;三, 2000 题型 5 函数性质 奇偶性,周期性,单调性,有界性的判定 二1, 1999;二8 ,2004 题型 6 无穷小的比较或确定无穷小的阶 二7,2004 题型 7 数列极限的判定或求解二 2,2003;六1,1997;四, 2002;三16,2006 名师归纳总结 题型 8 求 n 项和的数列极限七, 1998 第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师整理 优秀资源题型 9 函数在某点连续性的

3、判定其次章 一元函数微分学含分段函数 二2,1999 10 年考题总数： 26 题 总分值： 136 分 占第一部分题量之比重：22%占第一部分分值之比重：17% 题型 1 与函数导数或微分概念和性质相关的命题 二7,2006 题型 2 函数可导性及导函数的连续性的判定五, 1997;二3,2001;二7,2005 题型 3 求函数或复合函数的导数 七1,2002 题型 4 求反函数的导数 七1,2003 题型 5 求隐函数的导数 一2,2002 题型 6 函数极值点、拐点的判定或求解 二7,2003 题型 7 函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定二1,2001;二3 ,2002 题型 8

4、 函数在某点可导的判定含分段函数在分段点的可导性的判定二2,1999 题型 9 求一元函数在一点的切线方程或法线方程一3,1997;四, 2002;一1,2004 题型 10 函数单调性的判定或争论 八1,2003;二 8,2004 题型 11 不等式的证明或判定 三15 ,2004 二2,1997;九, 1998;六, 1999;二1,2000;八 2,2003;题型 12 在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明 九, 2000;七1 ,2001;三18,2005 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - -

5、- 名师整理 优秀资源题型 13 方程根的判定或唯独性证明 三18, 2004 题型 14 曲线的渐近线的求解或判定 一1 ,2005 第三章 一元函数积分学10 年考题总数： 12 题 总分值： 67 分 占第一部分题量之比重：10%占第一部分分值之比重：8% 题型 1 求不定积分或原函数 三, 2001;一2,2004 题型 2 函数与其原函数性质的比较 二8,2005 题型 3 求函数的定积分二3,1997;一1 ,2000;三 17,2005 题型 4 求变上限积分的导数 一2, 1999;二10,2004 题型 5 求广义积分 一1,2002 题型 6 定积分的应用 曲线的弧长,面积

6、,旋转体的体积,变力做功等 七, 1999;三,2003;六, 2003 第四章 向量代数和空间解析几何10 年考题总数： 3 题 总分值： 15 分 占第一部分题量之比重：2%占第一部分分值之比重： 1% 名师归纳总结 题型 1 求直线方程或直线方程中的参数四1,1997 第 3 页,共 6 页题型 2求点到平面的距离一4,2006 题型 3 求直线在平面上的投影直线方程三, 1998 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师整理 优秀资源题型 4 求直线绕坐标轴的旋转曲面方程 三, 1998 第五章 多元函数微分学10 年考题总数： 19 题 总分值

7、： 98 分 占第一部分题量之比重：16%占第一部分分值之比重：12% 题型 1 多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解 四, 2000;四, 2001;二9,2005;三 18 ,2006 二1,1997;一2,1998;题型 2 多元隐函数的导数或偏导的求解或判定 三, 1999;三 19, 2004;二10,2005 题型 3 多元函数连续、可导与可微的关系二2,2001;二 1,2002 题型 4 求曲面的切平面或法线方程 一2,2000;一2,2003 题型 5 多元函数极值的判定或求解八2,2002;二 3,2003;三 19,2004;二10 ,2006 题型 6 求函数

8、的方向导数或梯度或相关问题 八1 ,2002;一3,2005 题型 7 已知一二元函数的梯度,求二元函数表达式 四, 1998 第六章 多元函数积分学10 年考题总数： 27 题 总分值： 170 分 占第一部分题量之比重：23%占第一部分分值之比重：22% 题型 1 求二重积分 五, 2002;三15,2005;三 15, 2006 题型 2 交换二重积分的积分次序一3,2001;二10 ,2004;二8,2006 题型 3 求三重积分 三1,1997 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 题型 4 求对弧长的曲线积分

9、名师整理优秀资源一3,1998 题型 5 求对坐标的曲线积分三2,1997;六, 1998;四, 1999;五, 2000;六, 2001;六2,2002;一3,2004;三19,2006 题型 6 求对面积的曲面积分 八, 1999 题型 7 求对坐标的曲面积分三17, 2004;一4,2005;一3 ,2006 题型 8 曲面积分的比较 二2,2000 题型 9 与曲线积分相关的判定或证明六1, 2002;五, 2003;三19,2005 题型 10 已知曲线积分的值,求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式 六, 2000;三19 ,2005 题型 11 求函数的梯度、散度或旋度 一2

10、,2001 题型 12 重积分的物理应用题 转动惯量,重心等 八, 2000 第七章 无穷级数10 年考题总数： 20 题 总分值： 129 分 占第一部分题量之比重：17%占第一部分分值之比重：16% 题型 1 无穷级数敛散性的判定六,1997;八,1998;九 2,1999;二3,2000;二2,2002;二9 ,2004;三18,2004;二 9,2006 题型 2 求无穷级数的和九1,1999;五, 2001;七2,2002;四, 2003;三16, 2005 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师整理 优秀

11、资源题型 3 求函数的幂级数绽开或收敛域或判定其在端点的敛散性 五, 2001;四, 2003;三16,2005;三17,2006 一2, 1997;七, 2000;题型 4 求函数的傅里叶系数或函数在某点的绽开的傅里叶级数的值 二3,1999;一3;2003 第八章 常微分方程10 年考题总数： 15 题 总分值： 80 分 占第一部分题量之比重：1%占第一部分分值之比重：10% 题型 1 求一阶线性微分方程的通解或特解 2006 六,2000;一 2,2005;一2,2006;三18,题型 2 二阶可降阶微分方程的求解 一3,2000;一3, 2002 题型 3 求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解 一3,1999 题型 4 已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解,题型 5 求欧拉方程的通解或特解 一4,2004 反求微分方程 一1,2001 题型 6 常微分方程的物理应用 三 3,1997;五, 1998;八, 2001;三16 ,2004 题型 7 通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程四2,1997;五, 1999 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页