考研数学练习题：1991考研数学试题全及答案
郝海龙：考研数学复习大全配套光盘1991年数学试题参考解答及评分标准 1991 1991年全国硕士研究生入学统一考试 数学试题参考解答及评分标准 学（试卷一）一、填空题：(本题满分15 分，每小题3 cossin xyz所确定的函数 dzdx dy 二、选择题：(本题满分15分，每小题3 ln2x 是XOY平面上以 (1,1), (-1,1) 在第一象限的部分，则 cossin 郝海龙：考研数学复习大全配套光盘1991年数学试题参考解答及评分标准 1991 cossin cossin 阶方阵A、B、C满足关系式ABC 三、(本题满分15分，每小题3 原式ln os limln os limcos 1114 1414 14 14 14 郝海龙：考研数学复习大全配套光盘1991年数学试题参考解答及评分标准 1991 处取到最小值。故所求曲线是sin 展开成以2为周期的傅里叶级数，并由此求级数 因所给函数在[1,1] 内存在一点c，使得 郝海龙：考研数学复习大全配套光盘1991年数学试题参考解答及评分标准 1991 为何值时考研数学练习题，不能表示成 阶单位阵，证明A+E的行列式大于1。 解一：因A是正定阵，故存在正交阵Q，使 郝海龙：考研数学复习大全配套光盘1991年数学试题参考解答及评分标准 1991 在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线 段PQ 长度的倒数（Q 是法线与x 轴的交点）考研数学练习题，且曲线在点(1,1)处的切线与X 轴平行。
解：曲线 轴之间的法线段PQ的长度是 dpyp dydp 代入dy 十、填空题(本题满分6 分,每小题3 若随机变量X服从均值为2，方差为 内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点和该点的连线与x 轴的夹角小于 Z=X+2Y的分布函数。 郝海龙：考研数学复习大全配套光盘1991年数学试题参考解答及评分标准 1991 郝海龙：考研数学复习大全配套光盘1991年数学试题参考解答及评分标准 1991 同数学一第一题 同数学一第二题 同数学一第三题 四、(本题满分18分,每小题6 dxdx sectan dx sectan sec tan ，其中S是圆柱面 dxdydxdy 郝海龙：考研数学复习大全配套光盘1991年数学试题参考解答及评分标准 1991 dxdyydzdx 同数学一第四题 同数学一第五题 同数学一第六题 同数学一第七题 同数学一第八题 同数学一第九题 郝海龙：考研数学复习大全配套光盘1991年数学试题参考解答及评分标准 1991 学（试卷三）一、填空题：(本题满分15 分，每小题3 秒内质点所经过的路程等于 -1二、选择题：(本题满分15 分，每小题3 对一切x，都有 同数学一第二、(4) 如图，x轴上有一线密度为常数 ，长度为l 的细杆，若质量为m的质点到杆右端的 距离为a ，引力系数为k ，则质点和细杆之间引力的大小为 郝海龙：考研数学复习大全配套光盘1991年数学试题参考解答及评分标准 1991 kmdx kmdx kmdx kmdx 三、(本题满分25分考研数学练习题，每小题5 sincos sincos cos sin dy sincos cos sin dtdx (cossin dxtdt ，于是有原式 2[lnln(1 sinlim sinlim coslim sin郝海龙：考研数学复习大全配套光盘1991 年数学试题参考解答及评分标准 1991 xdxxd sinsin2 dxdx cossin 又设非齐次方程cos cossin 郝海龙：考研数学复习大全配套光盘1991年数学试题参考解答及评分标准 1991 cossin sin 曲线y=(x－1)(x－2)和x轴围成一平面图形，求此平面图形绕y 轴旋转一周所成的旋转 体的体积 AB和DC 均垂直x ABDC AB 的坐标，使梯形ABCD的面积最大。
故梯形ABCD的面积 时，梯形ABCD的面积最大。 郝海龙：考研数学复习大全配套光盘1991年数学试题参考解答及评分标准 1991 郝海龙：考研数学复习大全配套光盘1991年数学试题参考解答及评分标准 1991 学（试卷四）一、填空题：(本题满分15 分，每小题3 sinxy cossin xdy ydx xy dzxy 设随机变量X的分布函数为 0。40。4 0。2 二、选择题：(本题满分15分，每小题3 (n=1,2,„)考研数学练习题，则下列级数中肯定收敛的是 设A为n阶可逆矩阵，是A的一个特征根，则A的伴随矩阵A*的特征根之一是 郝海龙：考研数学复习大全配套光盘1991年数学试题参考解答及评分标准 1991 XY)=DXDY 不独立三、(本题满分5 其中n是给定的自然数。 解：原式 limexp{ln( ln(ln limlim 所围成的区域； 解：积分区域D如图中阴影部分所示。 dxydy abab dxdy xy 的特解。郝海龙：考研数学复习大全配套光盘1991 年数学试题参考解答及评分标准 1991 dxxy dydu dxdx dudx 分为面积相等的两部分，其a是大于零的常数， 试确定的a 的交点P的坐标为 axdy 4035 试问：厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得的总利润最大？最大总利润为多少?解：总收入函数为 240。2 10 0。05 [3540( 320。2 12 0。05 1395 郝海龙：考研数学复习大全配套光盘1991年数学试题参考解答及评分标准 1991 320。4 120。1 80,120 80,120 时，厂家所获得的总利润最大，其最大利润为 80,120 605