考研假设检验：2017年长沙理工大学经济与管理学院432统计学[专业硕士]考研题库

一、单项选择题

1． 在某个城市，家庭每天的平均消费额为90元，从该城市中随机抽取15个家庭组成一个随机样本，得到样本均值为

A.

拒绝B. 不拒绝

元，标准差为

元。在

的显著性水平下，

检验假设

得到的结论是（）。

C. 可以拒绝也可以不拒绝D. 可能拒绝也可能不拒绝【答案】B

【解析】这是小样本，

未知的双侧检验。检验统计量为或

者

代

入

数

据所

以

显著性水平下，不能拒绝原假设

2． 如果相关系数r=0, 则表明两个变量之间（）。

A. 相关程度很低 B. 不存在任何关系 C. 不存在线性相关关系 D. 存在非线性相关关系 【答案】C

计

拒绝域为：

算

得

考研假设检验，即在

【解析】相关系数是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。如果相关系数r=0, 说明两个变量之间不存在线性相关关系。

3． 当置信水平一定时，置信区间的宽度（）。

A. 随着样本量的增大而减小 B. 随着样本量的増大而增大 C. 与样本量的大小无关 D. 与样本量的平方根成正比 【答案】A 【解析】以总体方差

已知的总体均值区间估计为例考研假设检验，其置信区间宽度为

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可见在

置信水平一定的情况下，样本量越多，置信区间越窄。

4． 如果两个变量之间完全相关，则以下结论中不正确的是（）。

A. 相关系数B. 判定系数C. 回归系数D. 估计标准误差【答案】C

【解析】判定系数测度了回归直线对观测数据的拟合程度考研假设检验，若所有观测点都落在直线上，残差平方和SSE=0，则

拟合是完全的，此时用自变量来预测因变量是没有误差的，即有估计

回归系数

标准误差相关系数是判定系数的平方根，因此

5． 当样本量一定时，置信区间的宽度（）。

A. 随着置信系数的增大而减小 B. 随着置信系数的増大而增大 C. 与置信系数的大小无关 D. 与置信系数的平方成反比 【答案】B

【解析】

以总体方差

已知的总体均值区间估计为例，

其置信区间宽度为

可见在

样本量相同的情况下，随着置信系数的增大，置信区间越宽。

6． 如果能够证明某一电视剧在播出的头13周其观众收视率超过了25%，则可以断定它获得了成功。假定由400个家庭组成的一个随机样本中，有112个家庭看过该电视剧，在性水平下，检验结果的P 值为（）。

A.

B.

C.

D. 【答案】D

【解析】由400个家庭组成的一个随机样本中，看过该电视剧的家庭比例为于

7 对某一时间序列拟合的直线趋势方程为．

A. 没有趋势 B. 有上升趋势

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的显著

由

为大样本，故采用z 统计量。代入数据得到

如果的值等于0, 则表明该序列（）。

C. 有下降趋势 D. 有非线性趋势 【答案】A

【解析】说明序列的平均值不随时间的推移而变化，即该数列中没有趋势。

8． 每次试验可能出现也可能不出现的事件称为（）。

A. 必然事件 B. 样本空间 C. 随机事件 D. 不可能事件 【答案】C

【解析】随机事件是指在同一组条件下，每次试验可能出现也可能不出现的事件，也叫偶然事件。必然事件是指在同一组条件下，每次试验一定出现的事件。不可能事件是指在同一组条件下，每次试验一定不出现的事件。

9． 从四个总体中各选取16个观察值，得到组间平方和

的显著性水平检验假设

是（）。

A.

拒绝B. 不拒绝C. 可以拒绝D. 可能拒绝【答案】A 【解析】检验统计量

如果

则拒绝原假设；如果

则

也可以不拒绝也可能不拒绝

组内平方和

用

，不全相等得到的结论

不能拒绝原假设。由题中数据可得拒绝原假设。

10．2000年的一项调查发现，新购买小汽车的人中有40%是女性，在今年将再做一项调查旨在检验新车主中女性的比例是否有显著增加，建立的原假设和备择假设为（）。

A.

B.

C.

D. 【答案】C

【解析】原假设是指研究者想收集证据予以反对的假设。原假设与备择假设互斥，肯定原假设，意味着放弃备择假设；否定原假设，意味着接受备择假设。由题意可知原假设

为备择假设

为

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