考研数学一知识点总结：2019考研：数学一、二、三重点知识大盘点
摘要：考研的数学科目总扎大部分考生的心，有的是基础差，有的是复习不到位，往往在初试成绩公布后总会发现被数学拖了后腿。为了帮助各位考生对数学有一个更好的掌握和了解，从而制定更加完备详细的备考方案，查字典考研网在此为大家盘点出数学一、二、三的重难点。
准备2019考研的童鞋们，要抓紧行动起来了，早起的鸟儿有虫吃，趁开学季不是很忙，要充分利用起来了。下面查字典考研网把高等数学课本数一、数二、数三公共的每一个章节要掌握的重难点单独列出来，这样，同学们就知道考研数学考什么，重难点是啥，有目标就有行动力，现在就拿出课本和笔准备复习喽！
►函数、极限、连续
理解函数的概念，掌握函数的表示方法，会建立应用问题的函数关系；了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念；掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念；理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系；掌握极限的性质及四则运算法则；掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法；理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限；查字典考研网提醒大家，还要理解函数连续性的概念(含左极限与右极限)，会判别函数间断点的类型；了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。
常考题型有：复合函数、极限的概念与性质、无穷小量阶的比较、极限的运算、极限中参数的确定、渐近线的计算、函数的连续性、间断点的类型、有界性的判断。
►一元函数微分学
理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分；了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数；会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数；理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，掌握这四个定理的简单应用；会用洛必达法则求极限；掌握函数单调性的判别法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用；会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间(a，b)内，设函数具有二阶导数，设时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的)，会求函数图形的拐点和渐近线。会描绘简单函数的图形；
常考题型有：导数的定义、导数的计算、切线与法线、单调性及其应用、极值与拐点、函数最值的讨论、函数与其导函数性质的关系、高阶导数的计算、罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理。
►一元函数积分学
理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法；了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并求它的导数，掌握牛顿--莱布尼兹公式以及定积分的换元积分法和分部积分法；会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值。了解反常积分的概念，会计算反常积分。
常考题型有：不定积分的计算、定积分的性质、定积分的计算、反常积分、对变限定积分的讨论、含有积分的方程、定积分的应用、积分恒等式或不等式的证明。
►多元函数微积分学
了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义；了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质；了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数的一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数；查字典考研网提醒大家还要了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题；了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法，了解无解区域上较简单的反常二重积分并会计算；
常考题型有：连续、偏导数与全微分；偏导数的计算；极值；二重积分的性质；二重积分的计算。
►常微分方程
了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念；掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程；理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理；掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法；会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程；会用微分方程解决一些简单的应用问题。
常考题型有：一阶方程的求解、二阶线性微分方程解的性质与结构、二阶线性微分方程求解、含有变限积分的方程、微分方程的应用。
►无穷级数(数一、三)
了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念；了解级数的基本性质及级数收敛的必要条件，掌握几何级数及P级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法；了解任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼兹判别法；会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域；了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数；了解ex，sinx，cosx，ln(1+x)与(1+x)a的麦克劳林展开式。
常考题型有：常数项级数的收敛性、幂级数的收敛半径与收敛域、幂级数的展开、幂级数的求和、与微分方程结合。
2019考研的童鞋要明白，值得去追求的东西，从来就不会是轻而易举。只愿你我都可以成为更好的自己。我们一起加油吧！
另外为了方便大家学习，提高复习的效率。小编为广大学子整理了考研技巧和考试大纲，更有历年真题提供测试等等。针对每一个科目进行深度的探讨和技巧挖掘。欢迎各位考研的同学进行了解和资讯。考研的痛苦是难免的,不要丧失信心,坚信苦尽甘来。查字典考研网预祝各位学子取得成功！
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摘要：之前为大家介绍了很多关于数学三大考察体系的内容。虽然种类不多，但是总结起来的内容也不容小觑。在得知并了解了基础的框架和知识后，学会将知识点进行浓缩与提炼就是当务之急呢？今天查字典考研网就为大家介绍如何把数学书变得更薄!
万物萌发的春季，辛勤的考研学子也开始为梦想耕种。春耕有方法，复习有讲究。如何让复习有事半功倍的效果?有没有把书变薄(提炼关键点)招数?下面查字典考研网为广大考生盘点一下那些把书变薄的妙招。
►找关键词
高数、线代和概率中有很多概念、性质和定理。其中一些很长考研数学一知识点总结，使考生难以把握关键点。这时考生可以试着找找关键词。一旦找到合适的关键词，长长的知识点的核心信息就浓缩在几个关键词中。
以二次型为例，定义比较长，且字母较多。如果我们用二次齐次多项式作为关键词，那掌握起来就方便多了。
►用自己的话概括
有些内容的关键词不好找，这时用自己的话概括是个不错的选择。举例如下：
高数极值和拐点的概念可以概括为：极值即局部的最值；拐点即凹凸性的分界点。
线性代数向量部分的几个定理可以概括为：整体无关推部分无关；向量组无关推延伸组无关；一个线性无关的向量组不能由个数比它少的向量组线性表出。
►梳理知识结构
梳理知识结构有助于考生在头脑中形成知识体系，进而把书变薄。
以高数第一章为例，第一章内容为函数、极限与连续，函数包括定义、运算、性质和分类；极限包括定义、性质和计算；连续包括连续、间断点和闭区间上连续函数的性质。每一部分内容还可以展开。
►做题而非看题
有考生习惯于看题(题目和解析)考研数学一知识点总结，可能是觉得自己基础薄弱，多看看，把基础打牢后再动手做题；也可能是懒，觉得做题费劲考研数学一知识点总结，而看题舒服些。
不能说看题没有收获，见多识广后总对思路有些启发。但相对于做题来说，看题的效果要小很多。从主动性上看，看还是一个被动接受的过程，自己的思路被写解析的人的思路牵引；而做题则是主动思考的过程。从经验上看，相信考生都有这样的经验：一道题不会做，看解析会了，合上书，自己做还是感觉磕磕绊绊。
效果差意味着没有把握到这道题的关键，没有掌握好解法，也就谈不上把书变薄了。
►对照考纲做题
教材的内容要用考纲筛选，习题也有必要用考纲筛选，以使复习更有针对性考研数学一知识点总结，也顺带把任务变少，把书变薄了。
►舍得的智慧
有考生抱着全面复习的理念，坚持把每个考点、每道课后习题都搞定。精神可嘉，但并不可行：有一些考点偏理论，且相对独立(如大数定律和中心极限定理)，想在基础阶段理解得很透彻有一定难度，与其花大量时间与其较劲，不如把精力用在其它重要考点上，把这部分内容往后放，甚至到强化阶段再看也不迟；有一些偏概念、偏证明的题，思考再三也搞不定，不妨先标出来，暂且搁置，把主要精力用在偏计算的题目上，之后再杀个回马枪!
面面俱到容易陷入到细节而不能自拔，舍掉细枝末节方能得到关键环节。
考研复习需要勤奋，也需要方法，希望以上招数能助考生一臂之力，也希望考生以上面的砖总结出更适合自己的玉，进而在考研之路勇猛精进!
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