考研数学 勤学勤练,掌握技巧,高效学习
2020年受新冠肺炎的影响，全国各地的高校延迟开学，但这也不是同学们懈怠的理由，20考研数学的难度为21同学敲响警钟。
一、勤学勤练
勤学是指反复多次地观看网课视频或者数学书，能将每一节的知识重点复述出来，形成自己的知识框架。
勤练是指反复多次地练题，“读书百遍，其义自见”这句话应用到练题也适应。一遍不会做第二遍，二遍不会第三遍，总有一天会融会贯通。数学最忌讳问题累积，当下问题当下解决。
二、数学秘籍
数学很重视基础，针对不同的阶段情况，同学们应选择不同的资料。
1、基础阶段（开始-6月）
（1）高数
考研《高等数学辅导讲义》+基础班视频+1800题
考研《高等数学辅导讲义》+基础班视频+1800题
两位老师都拥有多年的考研数学的辅导经验，课程内容比较基础、例题讲解详细，适合基础阶段夯实基础用。
（2）线性代数
考研《线性代数辅导讲义》+基础班视频+1800题
考研老师在线代方面有很深入的研究，总结了很多学习线代的方法技巧。
（3）概率论
王安式《概率论与数理统计辅导讲义》+基础班视频+1800题
2、强化阶段（7月-9月）
通过基础
阶段的复习，同学们形成了属于自己的知识框架，这时候可以适当的增加自己复习的难度。
（1）考研《36讲》+《1000题》+强化视频+《闭关修炼》
考研老师的课程和习题很有难度，对基础一般的同学具有挑战性，但鉴于考研数学的难度越来越大
，个人觉得同学在复习时，提供难度是很有必要的。
（2）李正元、范培华《复习全书》
大家熟知的《复习全书》是考研版本的，这本《复习全书》更加小众。这本书的特点是知识点很详细，题型体系完善，例题针对性强。但是，李范全书差不多是市面上难度最大的数学全书，体系繁杂需要深入理解，所以不建议基础差的同学入手了，对于基础较好，而且数学有志冲击高分的同学还是推荐的。
3、冲刺阶段（10月-9月）
（1）考研《数学历年真题解析》
（2）考研《历年真题全解析》
（3）考研8套卷
（4）李林《六套卷》、《四套卷》
三、计划安排
1、夯基础阶段（寒假-6月）：
（1）理解和背诵概念、公式；
（2）结合教辅看网课，记录网课重点，反复倍数听网课
（3）练习巩固
（4）整理笔记和错题本
（5）一轮复习必须弄清楚的7大知识点
高数：极限、一元函数的微积分。一元积分学
线代：行列式的计算，矩阵的运算
概率论与数理统计：随机事件的概率问题，随机变量和分布函数
2、强化阶段（7月-9月）：
（1）听强化班课程，做笔记；
（2）定时做练习题，情况好可以提上习题难度；
（3）复习笔记，总结错题。
3、刺阶段（10月-12月）：
（1）定时进行真题练习，看解析认真分析真题，弄懂每一道题。
（2）第二遍做真题，重点关注错题。
（3）进行模拟考试。真题和模拟题都可，定时练习，以考试的标准来要求自己，保持手感。
（4）浏览概念、公式，增强对其的理解。
（5）复习错题本。
四、方法技巧
1、高数
（1）遇见无穷小阶的问题，首先考虑:等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒公式。
（2）当遇到积分区间关于原点对称的定积分问题，就要想到先考查被积函数或其代数和的每一部分是否具有奇偶性。这一点与二重积分特别像，考二重积分的题目绝大多数要利用对称性。
（3）遇到变上线积分求导，分两大类：一是被积函数不含积分上线的变量时，直接利用变上线积分求导公式。二是被积函数含有积分上线的变量，这
时要先换元。
一般考察的几种形式：
（4）遇到反常积分敛散性判定：
①直接计算②想到比较判别法
2、线代
（1）只要遇到类似B=AC形式的条件问题，就要想到考查乘积因子中有无可逆矩阵，以此获得Ｂ与Ａ或Ｂ与Ｃ的秩的关系，进而讨论Ｂ与Ａ或Ｂ与Ｃ的行（列）向量组的线性相关性的关系，或以Ｂ与Ａ或Ｂ与Ｃ为系数矩阵的齐次线性方程组的解的关系。
（2）只要遇到抽象矩阵求逆问题或矩阵方程问题，就要想到利用AB=E，即若AB=E(Ａ、Ｂ为方阵），则Ａ，Ｂ均可逆，且Ａ的逆矩阵＝Ｂ，Ｂ的逆矩阵＝Ａ。
（3）只要遇到向量线性相关性问题，就要想到考查由其所构造的齐次线性方程组有无非零解，只要遇到某向量能否由一向量组线性表示问题，就要想到考查由其构造的非齐次方程组有无解。
一勤天下无难事，准备吃苦受累才是一个想读研的人要做的。
一、勤学勤练
勤学是指反复多次地观看网课视频或者数学书，能将每一节的知识重点复述出来，形成自己的知识框架。
勤练是指反复多次地练题，“读书百遍，其义自见”这句话应用到练题也适应。一遍不会做第二遍，二遍不会第三遍，总有一天会融会贯通。数学最忌讳问题累积，当下问题当下解决。
二、数学秘籍
数学很重视基础，针对不同的阶段情况，同学们应选择不同的资料。
1、基础阶段（开始-6月）
（1）高数
考研《高等数学辅导讲义》+基础班视频+1800题
考研《高等数学辅导讲义》+基础班视频+1800题
两位老师都拥有多年的考研数学的辅导经验，课程内容比较基础、例题讲解详细，适合基础阶段夯实基础用。
（2）线性代数
考研《线性代数辅导讲义》+基础班视频+1800题
考研老师在线代方面有很深入的研究，总结了很多学习线代的方法技巧。
（3）概率论
王安式《概率论与数理统计辅导讲义》+基础班视频+1800题
2、强化阶段（7月-9月）
通过基础
阶段的复习，同学们形成了属于自己的知识框架，这时候可以适当的增加自己复习的难度。
（1）考研《36讲》+《1000题》+强化视频+《闭关修炼》
考研老师的课程和习题很有难度，对基础一般的同学具有挑战性，但鉴于考研数学的难度越来越大
，个人觉得同学在复习时，提供难度是很有必要的。
（2）李正元、范培华《复习全书》
大家熟知的《复习全书》是考研版本的，这本《复习全书》更加小众。这本书的特点是知识点很详细，题型体系完善，例题针对性强。但是，李范全书差不多是市面上难度最大的数学全书，体系繁杂需要深入理解，所以不建议基础差的同学入手了，对于基础较好，而且数学有志冲击高分的同学还是推荐的。
3、冲刺阶段（10月-9月）
（1）考研《数学历年真题解析》
（2）考研《历年真题全解析》
（3）考研8套卷
（4）李林《六套卷》、《四套卷》
三、计划安排
1、夯基础阶段（寒假-6月）：
（1）理解和背诵概念、公式；
（2）结合教辅看网课，记录网课重点，反复倍数听网课
（3）练习巩固
（4）整理笔记和错题本
（5）一轮复习必须弄清楚的7大知识点
高数：极限、一元函数的微积分。一元积分学
线代：行列式的计算，矩阵的运算
概率论与数理统计：随机事件的概率问题，随机变量和分布函数
2、强化阶段（7月-9月）：
（1）听强化班课程，做笔记；
（2）定时做练习题，情况好可以提上习题难度；
（3）复习笔记，总结错题。
3、刺阶段（10月-12月）：
（1）定时进行真题练习，看解析认真分析真题，弄懂每一道题。
（2）第二遍做真题，重点关注错题。
（3）进行模拟考试。真题和模拟题都可，定时练习，以考试的标准来要求自己，保持手感。
（4）浏览概念、公式，增强对其的理解。
（5）复习错题本。
四、方法技巧
1、高数
（1）遇见无穷小阶的问题，首先考虑:等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒公式。
（2）当遇到积分区间关于原点对称的定积分问题，就要想到先考查被积函数或其代数和的每一部分是否具有奇偶性。这一点与二重积分特别像，考二重积分的题目绝大多数要利用对称性。
（3）遇到变上线积分求导，分两大类：一是被积函数不含积分上线的变量时，直接利用变上线积分求导公式。二是被积函数含有积分上线的变量，这
时要先换元。
一般考察的几种形式：
（4）遇到反常积分敛散性判定：
①直接计算②想到比较判别法
2、线代
（1）只要遇到类似B=AC形式的条件问题，就要想到考查乘积因子中有无可逆矩阵，以此获得Ｂ与Ａ或Ｂ与Ｃ的秩的关系，进而讨论Ｂ与Ａ或Ｂ与Ｃ的行（列）向量组的线性相关性的关系，或以Ｂ与Ａ或Ｂ与Ｃ为系数矩阵的齐次线性方程组的解的关系。
（2）只要遇到抽象矩阵求逆问题或矩阵方程问题，就要想到利用AB=E，即若AB=E(Ａ、Ｂ为方阵），则Ａ，Ｂ均可逆，且Ａ的逆矩阵＝Ｂ，Ｂ的逆矩阵＝Ａ。
（3）只要遇到向量线性相关性问题，就要想到考查由其所构造的齐次线性方程组有无非零解，只要遇到某向量能否由一向量组线性表示问题，就要想到考查由其构造的非齐次方程组有无解。
一勤天下无难事，准备吃苦受累才是一个想读研的人要做的。
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