2022年考研数学真题：【2022考研】2021考研数学一真题试卷（完整版）

1 - 5 1 2021 年全国硕士研究生招生考试 数学（一）试题 一． 选择题答案（0 1-10 小题，每小题 5 5 分，共 0 50 分） 1。函数  1 ,0f ,1, 0xexxxx   在 0 x 处（ ） A．连续且取得极大值 B． 连续且取得极小值 C．可导且导数等于零 D．可导且导数不为零 2。设函数   , f x y 可微2022年考研数学真题，且     22 2+1 1 , , 2 ln ,xf x e x x f x x x x    ， 则  1,1 df  （ ） A． dx dy B． dx dy C． dy D． dy  3。设函数  2sin1xf xx在 0 x 处的 3 次泰勒多项式为2 3ax bx cx   ，则（ ） A． 71, 0,6a b c    B．71, 0,6a b c   C．71, 1,6a b c      D．71, 1,6a b c     4。设函数   f x 在区间   0,1 上连续，则  10f x dx （ ） 2 - 5 A．12 1 1lim2 2nnkkfn n    B．12 1 1lim2nnkkfn n    C．211 1lim2nnkkfn n    D．212lim2nnkkfn n   5、二次型        2 2 21 2 3 1 2 2 3 3 1, , f x x x x x x x x x       的正惯性指数与负正惯性指数依次为（ ） A．2,0 B．1,1 C．2,1 D．1,2 6。

已知1 2 31 1 30 , 2 , 1 ,1 1 2                             记1 1 2 2 1 3 3 1 1 2 2, , k l l                ，若1 2 3, ,    两两相交2022年考研数学真题，则1 2l l ， 依次为（ ） A．5 12 2，B．5 1-2 2，C．5 1-2 2，D．5 1- -2 2，7。设 , A B 为 n 阶实矩阵2022年考研数学真题，下列不成立的是（ ） 2021年全国硕士研究生招生考试数学一真题试卷版3 - 5 A．   2TA Or r AO A A   B．   2TA ABr r AO A   C．   2TA BAr r AO AA   D．   2TA Or r ABA A   8。设 A , B 为随机事件，且   0<P 1 B  ，下列为假命题的是（ ） A。 若     P A B P A  ，则   P A B P A B。

若     P A B P A  ，则   P A B P A C。 若   P A B P A B  ，则     P A B P A D。 若   P A A B P A A B    ，则     P A P B 9。 设1 1 2 2, , , , ,n nX Y X Y X Y  （ ）（ ）（ ） 为来自总体2 21 2 1 2( , ; , ; ) N      的简单随机样本。令n n1 2 i ii=1 i=11 1= = = = -n nX X Y Y X Y      ， ，， ，则（ ） A。  是  的无偏估计，2 21 2( ) Dn B。  不是  的无偏估计，2 21 2( ) Dn C。  是  的无偏估计， 2 21 2 1 22( ) Dn    D。  不是  的无偏估计，2 21 2 1 22( ) Dn    10。设1 2 16, , X X X 是来自总体( , 4) N 的简单随机样本，考虑假设检验问题： 0 110 10, H H x      ：2022年考研数学真题， ：表示标准正态分布函数，若该检验问题的拒绝域为2021年全国硕士研究生招生考试数学一真题试卷版4 - 5  11 , w X  其中1611,16iiX X则=11。

5 时，该检验犯第二类错误的概率为（ ） A。   1- 0。5  B。   1- 1  C。   1- 1。5  D。   1- 2 二、填空题（11-16 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11．202 2dxx x ________ 12。设函数   y y x  由参数方程 22 1,4 1ttx e ty t e t    。。。