考研数学大小年：1998年考研数学一试题答案与解析

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分析 过直线 l0的方程，因此关键就是求 程后，再按求旋转面的方法求旋转面方程。 解法 的方程可设为π1：A( 的法向量应与 0.从而l0 的方程为 l0写成 于是NBF考研辅导，全程包 过，不过退款! QQ 客服：296312040 NBF辅导，真正为考研人着想的辅导!2 的梯度，并求分析平面单连通区域内向量场 ，在此基础上，由路径无关的曲线积分 dy。求出 时，所给向量场是梯度场，在 的半平面内任取一点，例如 作为积分路径的起点，则得λu dy(1,0)(x4 y2)+CNBF 考研辅导，全程包过，不过退款! QQ 客服：296312040 NBF辅导，真正为考研人着想的辅导! 2x x2dx 为任意常数。五、从船上向海中沉放某种探测 仪器， 按探测要求，需确定仪器的下沉深度 面由静止开始铅直下沉考研数学大小年，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用，设仪器的 质量为 ，仪器所受的阻力与下沉速度成正比，比例 系数为 kv.dt 这是 dvdv dy dy dtdt dt dy dt dydy 按典型的降阶办法， dt 原式化为mvdv kv.dy 按分离变 量办法解之：dy =mv dv, mg ln(mg ln(mg k2故所求函数关系为NBF 考研辅导，全程包过，不过退款! QQ 客服：296312040 NBF辅导，真正为考研人着想的辅导! k2mg dxdy(x2+y+z22 12), 其中 为大于零的常数。

解法 dxdy2(x2 围成的空间区域， a32=解法 )dydz,其中 Dyz yOz平面上的半圆 xy其中 Dxy xOy平面上的园域 研辅导，全程包过，不过退款!QQ 客服：296312040 NBF辅导，真正为考研人着想的辅导! sinsin sin =1lim2于是由夹 逼定理推知原式答案为 由正项10 数列 单调减少知lim +1收敛，上的任一非负连续函数考研数学大小年，1）试证存在 x0 1]NBF考研辅导，全程包过，不过退款! QQ 客服： 296312040 NBF辅导，真正为考研人着想的辅导! ，证明（1）中的x0 是唯一的。 x1 x0 先写 出欲证的式子：存在 x0 将此欲证之式凑成罗尔定理的结论的形式并满足相应的条件，即取函数 上连续，在(0,1) dt1欲证上述 x0 为唯一， 只要证 定号即可。证明 由罗尔定理知，存在x0 (0,1)内严格单调增加， 是唯一的。十、已知二次曲面方程x NBF考研辅导，全程包过，不过退款! QQ 客服：296312040 NBF辅导，真正为考研人着想的辅导! ，使线性方程组Ak 解向量α,且Ak Aα,证明设有 常数 +则有从而有+ 0,由于Ak 线性无关。

十二、 已知线性方程组NBF 考研辅导，全程包过考研数学大小年， 不过退款! QQ 客服：296312040 NBF辅导，真正为考研人着想的辅导! x1 a12x2 的一个基础解系为(b11 试写出线性方程组,b1,2 ,Tb11y1 b12y2 c1(a11 c2(a21 cn(an1 cn为任意常数。理由：方程组（） 13可知 ABT ，于是BAT 个解向量。由于 个行向量线性无关，从而它们的转置向量构成（） 的一个基础解系，于是得到（）的上述通解。 相互独立，且都服从均值为0、方差为 (0,1).因为 2π2+0zez22dz πNBF考研辅导，全程包过，不过退 QQ客服：296312040 NBF辅导，真正为考研人着想的辅导! 所以 解法 22 xedx (3.4,62 的样本，如果要求其样本均值位于 区间 (1.4,5.4) 内的概率不小于 0.95，问样本 容量 至少应取多大?附表：标准正态分布表 1.6450.950 1.96 0.975 2.33 0.99021.28 0.900 (0,1)6NBF 考研辅导，全程包过，不过退款! QQ 客服： 296312040 NBF辅导，真正为考研人着想的辅导! 从而 34.57,2由此得 即所以 至少应取35. 十五、设某次考试 的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取 36 位考生的成 算得平均成绩为66.5 分，标准差为 15 分。

问在显著 性水平 0.05 下，是否可以认 为这次考试全体考生的平均成 15 70分？并给出检验过程。 附表： p0.9535 36 解0.975 2.0301 2.02811.6896 1.6883 设该次考试的考生成绩为 ，样本标准差记为 0.05下检验假设H 70;H1 70sn t1a 15,t0.975 (36 2.0301,算得NBF 考研 辅导，全程包过考研数学大小年，不过退款! QQ 客服：296312040 NBF辅导，真正为考研人着想的辅导! =66.5 7036 1.42.0301, 15 所以接受假设 70,即在显著性水平 0.05 下，可以认为这次考试全体考生 均成绩为70 分。NBF 辅导，真正为考研人着想的辅导!NBF 考研辅导，全程包过，不过退款! QQ 客服：296312040 百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网92to.com,您的在线图书馆