考研数学模拟卷推荐：考研数学二模拟题(一).pdf 3页

南京考研网集训测试题一（数二）试题本试卷满分150 分，考试时间180 分钟 一、选择题：1～8 小题，每小题4 分，共32 分考研数学模拟卷推荐，下列每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。．．．xf xf 0 0, f ' 0 0,F xx 2 t 2 f t dt 1、设  有连续导数，     0    ，且当x 0 时， F ' xk与 是同阶无穷小，则 等于（ ）。  xk （A ）1（B ）2(C) 3(D) 41 2、 曲线yln 1e x 的渐近线条数为（ ）x （A ）1 条（B ）2 条(C) 3 条(D) 4 条1 3、设函数fx 连续且不等于零，若 xfx dx arcsin x C考研数学模拟卷推荐，则dx （ ）。   f x 22 312 3 （A ）3 1x2 C（B ）3 1x 2 C22 312 3 (C)  1x2 C(D)  1x2 C3 3  4、 设f0 0 ，则fx 在点x0 可导的充要条件为（ ）  11h （A）lim2 f 1cosh存在（B）limf 1e h0 hh0 h11 （C）limf h sinh 存在（D）limf 2h f h h0 h2 h0 h     x 5、设f (x ) 在区间(,) 上连续，且满足f (x )0 f (x t )sintdt x ，则在(, ) 上，当x 0 时，f (x )（ ）xx （A ）恒为正（B ）恒为负（C ）与 同号（D ）与 反号cos 6、累次积分 2 df (r cos, r sin)rdr 可以写成（ ） 00221y y11y （A ） dyf (x, y)dx（B ） dyf (x, y)dx  0 00 021 11x x （C ） dxf (x, y)dy（D ） dxf (x, y)dy  0 00 0  sinxf (x ) 0 7、设yf (x ) 是微分方程yy e0 的解，且0，则f (x ) 在（ ）专业课辅导 全日制辅导 公共课定制 周末辅导 四、六级辅导南京考研网 （A ） 的某个领域内单调增加（B ） 的某个领域内单调减少xx00 （C ） 处取得极小值（D ） 处取得极大值xx00sin xy cos y 2 (y 1) cos xz 8、设zf (x , y )，则 (0,1) 等于（ ）1sin x sin(y 1)y (A) -1(B) cos 3(C) 1(D) 0 二、填空题：914 小题，每小题4 分，共24 分，请将答案写在答题纸指定位置．．． 上。

tan(tan x) sin(sin x) 9、 lim___x 0x sin x 10、 设f (x ) 有任意阶导数且f (x )f 3 (x ) ，则f (n) (x ) ____ 11、e 2x 1 dx __xF xn1 n n  12、设f x 可导，且f0 0,F xt f x t dt ，则lim____________。    0x 0 x 2n 13、微分方程 xx2的通解是3e tan ydx (1e )sec ydx 0x y 14、 zarctan, 则dz __x y 三、解答题：15—23 小题，共 94 分。请将解答写在答题纸指定位置上。解答应写．．． 出文字说明、证明过程或演算步骤。 15、（本题满分10 分）12f (x ) x 2f (x ) 设函数f (x ) 在0 | x |1有定义，且满足lim cos x  e，求lim3 。x 0 x x 0 x 16、（本题满分10 分）1f (x )'' 设f (x ) 连续，(x )0 f (xt )dt考研数学模拟卷推荐，且limA ，求 (x ) 并讨论 (x ) 在x0 处的连x 0 x 续性 17、（本题满分11 分）1 求连续函数fx ,使它满足： ftx dt f x x sinx 。

 0    18、（本题满分10 分） 设uf x, y, z 有连续的偏导数，又函数yy x 及zz x 分别由exyxy 4 和  专业课辅导 全日制辅导 公共课定制 周末辅导 四、六级辅导南京考研网x z ln tdu ez 0 t dt 确定，求dx 19、（本题满分10 分） k 是常数考研数学模拟卷推荐，讨论函数f (x )(2x 3)ln(2 x ) x k 在它的定义域内的零点个数 20、（本题满分11 分）222 2 f  f2 2 f (x ,y ) 是{(x ,y ) x y 1}上二次连续可微函数，满足 2 2x y ，计算积分xyxfy f I x2 y 2 1 ( 2 2 x  22 y )dxdyx yx y 21、（本题满分11 分） 求微分方程   2x满足条件, 的解。y 2y e0y (0) 1 y (0) 1 22、（本题满分11 分） y 4 y  4 y 0 设函数满足条件，求广义积分0y (x )dxy ( 0 ) =，2y (0 ) 4 23、（本题满分11 分）2 222x y 求证：fx ,y Ax 2Bxy Cy 在约束条件gx, y 1 0 下有最大值和最  2 2a b 小值，且它们是方程 2222 2 2 的根。k  Aa Cb k  AC Ba b 0 专业课辅导 全日制辅导 公共课定制 周末辅导 四、六级辅导